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人口学中最常使用的平均数(average1(EnglishEntry missing)或mean1)是算术平均数(arithmetic average2(EnglishEntry missing)或arithmetic mean2(EnglishEntry missing))。算术平均数是若干数量之和除以其个数。使用平均数一词而不加补充说明时,通常是指算术平均数。当所观察的数值都是正数时,有时也使用几何平均数(geometric mean3(EnglishEntry missing)或geometric average3(EnglishEntry missing))。几何平均数是N个数值之积的N次根。当各个不同的项乘以不同的加权系数(weighting factor5(EnglishEntry missing))或称权数(weight5(EnglishEntry missing))以表示其不同的重要性时,所得的是加权平均数(weighted average4(EnglishEntry missing)或weighted mean4(EnglishEntry missing))。中位数(median6(EnglishEntry missing))是把一套(set)观察值分为相等两部分的那个数值。众数(mode8(EnglishEntry missing))是一套观察值中最常见的或出现次数最多的那个数值。
- 1. Average, n. (名) ,平均数;也可以用为形容词。
Mean,n. (名),平均数;也可以用为形容词。 - 5. Weight,n. (名),权数;weigh,v.(动),加权。
- 6. Median,n. (名),中位数;也可以用为形容词。
- 8. Mode,n. (名),众数;Modal, adj. (形) ,众数的。
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一批观察值的离散度(dispersion1(EnglishEntry missing))、散布(scatter1(EnglishEntry missing))、变差(variation1(EnglishEntry missing))或变异性(variability1(EnglishEntry missing))取决于其各元素之间的差别(differences2(EnglishEntry missing))或离差(deviation2(EnglishEntry missing))。这里仅介绍最常见的几个衡量离散度的指标(measures of dispersion3(EnglishEntry missing))。全距(range4(EnglishEntry missing))是一套数值中最大值和最小值之差。四分位数距(interquartile range5(EnglishEntry missing))是第一个四分位数(142—2)和第三个四分位数之差。它包括了该批观察值的一半;半四分位数距(Semi-interquartile range6(EnglishEntry missing)),也叫四分位离差(quartile deviation6(EnglishEntry missing)),即四分位数的一半,常被用作一个衡量离散度的指标。平均差或均差(mean deviation7(EnglishEntry missing)或average deviation7(EnglishEntry missing))是各个项对平均数的离差的正值的算术平均数(140-2);方差(variance9(EnglishEntry missing))是这些离差的平方的算术平均数;标准差(standard deviation9(EnglishEntry missing))则是方差的平方根。
- 9. 标准差的通用符号是σ。
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如果把一系列观察值从小向大排列,那么把观察值分成一定比例的那些数值,叫作分位数(quantiles1(EnglishEntry missing)),或叫作顺序统计数(order statistics1(EnglishEntry missing))。中位数(140—6)已经在前面谈到。其他重要的顺序统计数是四分位数(quartiles2(EnglishEntry missing)),十分位数(deciles3(EnglishEntry missing))和百分位数(percentiles4(EnglishEntry missing)或centiles4(EnglishEntry missing))。它们分别把观察值分为四等份、十等份和一百等份。
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如果一个变量在一定范围内的任何两点之间可以取得无数的值时,这一变量是连续性的(continuous1(EnglishEntry missing))。与此相反的变量叫作非连续性的(discontinuous2(EnglishEntry missing))。如果一个变量只能取得某些孤立的值时,这种变量叫作离散(discrete3(EnglishEntry missing))变量。
- 1. Continuous, adj. (形) ,连续性的;continuity, n. (名),连续性。
- 2. Discontinuous,adj.(形),非连续性的;discontinuity,n.(名),非连续性。
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把人口的各个成员按照—定的特征或变量加以排列,可以构成频数分布(frequency distribution1(EnglishEntry missing)),常简称为分布(distribution1(EnglishEntry missing))。各个组的人数——绝对频数(absolute frequency2(EnglishEntry missing))或称类频数(class frequency2(EnglishEntry missing))——对总人数之比叫作该组的相对频数(relative frequency3(EnglishEntry missing))。在人口学中,结构(structure4(EnglishEntry missing))和构成(composition4(EnglishEntry missing))二词,经常互换使用来表示如年龄、性别、婚姻状况、职业等特征的分布。结构一词有时在更严格的意义上,只用来表示人口的年龄和性别分布。
- 4. 人口分布一词通常指人口的空间分布。然而,当分布一词与所分析的特征的名称连用时,则是结构或构成的同义词。因此,人们可以看到年龄分布、年龄和性别构成以及年龄和性别结构的说法。
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