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人口學中最常使用的平均數(average1(EnglishEntry missing)或mean1)是算術平均數(arithmetic average2(EnglishEntry missing)或arithmetic mean2(EnglishEntry missing))。算術平均數是若干數量之和除以其個數。使用平均數一詞而不加補充說明時,通常是指算術平均數。當所觀察的數值都是正數時,有時也使用幾何平均數(geometric mean3(EnglishEntry missing)或geometric average3(EnglishEntry missing))。幾何平均數是N個數值之積的N次根。當各個不同的項乘以不同的加權係數(weighting factor5(EnglishEntry missing))或稱權數(weight5(EnglishEntry missing))以表示其不同的重要性時,所得的是加權平均數(weighted average4(EnglishEntry missing)或weighted mean4(EnglishEntry missing))。中位數(median6(EnglishEntry missing))是把一套(set)觀察值分為相等兩部分的那個數值。眾數(mode8(EnglishEntry missing))是一套觀察值中最常見的或出現次數最多的那個數值。
- 1. Average, n. (名) ,平均數;也可以用為形容詞。
Mean,n. (名),平均數;也可以用為形容詞。 - 5. Weight,n. (名),權數;weigh,v.(動),加權。
- 6. Median,n. (名),中位數;也可以用為形容詞。
- 8. Mode,n. (名),眾數;Modal, adj. (形) ,眾數的。
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一批觀察值的離散度(dispersion1(EnglishEntry missing))、散布(scatter1(EnglishEntry missing))、變差(variation1(EnglishEntry missing))或變異性(variability1(EnglishEntry missing))取決於其各元素之間的差別(differences2(EnglishEntry missing))或離差(deviation2(EnglishEntry missing))。這裡僅介紹最常見的幾個衡量離散度的指標(measures of dispersion3(EnglishEntry missing))。全距(range4(EnglishEntry missing))是一套數值中最大值和最小值之差。四分位數距(interquartile range5(EnglishEntry missing))是第一個四分位數(142—2)和第三個四分位數之差。它包括了該批觀察值的一半;半四分位數距(Semi-interquartile range6(EnglishEntry missing)),也叫四分位離差(quartile deviation6(EnglishEntry missing)),即四分位數的一半,常被用作一個衡量離散度的指標。平均差或均差(mean deviation7(EnglishEntry missing)或average deviation7(EnglishEntry missing))是各個項對平均數的離差的正值的算術平均數(140-2);方差(variance9(EnglishEntry missing))是這些離差的平方的算術平均數;標準差(standard deviation9(EnglishEntry missing))則是方差的平方根。
- 9. 標準差的通用符號是σ。
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如果把一系列觀察值從小向大排列,那麼把觀察值分成一定比例的那些數值,叫作分位數(quantiles1(EnglishEntry missing)),或叫作順序統計數(order statistics1(EnglishEntry missing))。中位數(140—6)已經在前面談到。其他重要的順序統計數是四分位數(quartiles2(EnglishEntry missing)),十分位數(deciles3(EnglishEntry missing))和百分位數(percentiles4(EnglishEntry missing)或centiles4(EnglishEntry missing))。它們分別把觀察值分為四等份、十等份和一百等份。
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如果一個變量在一定範圍內的任何兩點之間可以取得無數的值時,這一變量是連續性的(continuous1(EnglishEntry missing))。與此相反的變量叫作非連續性的(discontinuous2(EnglishEntry missing))。如果一個變量只能取得某些孤立的值時,這種變量叫作離散(discrete3(EnglishEntry missing))變量。
- 1. Continuous, adj. (形) ,連續性的;continuity, n. (名),連續性。
- 2. Discontinuous,adj.(形),非連續性的;discontinuity,n.(名),非連續性。
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把人口的各個成員按照—定的特徵或變量加以排列,可以構成頻數分布(frequency distribution1(EnglishEntry missing)),常簡稱為分布(distribution1(EnglishEntry missing))。各個組的人數——絕對頻數(absolute frequency2(EnglishEntry missing))或稱類頻數(class frequency2(EnglishEntry missing))——對總人數之比叫作該組的相對頻數(relative frequency3(EnglishEntry missing))。在人口學中,結構(structure4(EnglishEntry missing))和構成(composition4(EnglishEntry missing))二詞,經常互換使用來表示如年齡、性別、婚姻狀況、職業等特徵的分布。結構一詞有時在更嚴格的意義上,只用來表示人口的年齡和性別分布。
- 4. 人口分布一詞通常指人口的空間分布。然而,當分布一詞與所分析的特徵的名稱連用時,則是結構或構成的同義詞。因此,人們可以看到年齡分布、年齡和性別構成以及年齡和性別結構的說法。
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