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當考慮人口變量在時間上的變動時,可以得出人口統計的時間數列(time series1(EnglishEntry missing))。有時可以把一個時間數列分解為趨勢(trend2(EnglishEntry missing))和圍繞着趨勢的波動(fluctuations3(EnglishEntry missing))、變動(variations3(EnglishEntry missing))或離差(deviation3(EnglishEntry missing)) (141—2)。如果波動經過一定時間(通常為幾年)重複出現,則稱為循環波動(cyclical fluctuations4(EnglishEntry missing)),或更一般地叫作周期性波動(period fluctuations4(EnglishEntry missing))。在人口學中,匯集資料最常用的時期為一年。在一年內的不同時期的波動,叫作季節性波動(seasonal fluctuations5(EnglishEntry missing))。除去趨勢、循環波動和季節性波動後餘下的波動,叫作不規則波動(irregular fluctuations6(EnglishEntry missing))。不規則波動可能是由於異常因素(如戰時動員)而造成的,有時,這樣的波動是偶然性波動(chance fluctuations7(EnglishEntry missing))或稱隨機性波動(random fluctuations7(EnglishEntry missing))。
- 3. 一般來說,變動(variation)一詞可用來表示一個變重任何一個值或一系列值的變化。
- 4. Periodic,adj. (形),周期的;Period, n. (名) ,周期;periodicity, n. (名) ,周期性。
Cyclical, adj. (形) ,循環的;Cycle, n. (名) ,循環。 - 7. Random, adj. (形) ,隨機的;受機遇的影響 (參閱161—1) 。
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有時候需要用一套更為規則的數字代替原來的一套數字。這一過程叫作修勻(graduation1(EnglishEntry missing)或smoothing2(EnglishEntry missing))。進行修勻的過程,通常是使一條光滑曲線通過時間數列或其他數列(如按登記年齡分類的人數)的若干點。如果圖形是一隨手畫的曲線,這一過程叫作圖上修勻(graphic graduation2(EnglishEntry missing))。如果應用了數學分析方法時,這一過程叫作曲線配合(curve fitting3(EnglishEntry missing))。可以用最小二乘法(method of least squares4(EnglishEntry missing))使一條數學曲線適合於數據資料。最小二乘法可以使原始數列和修勻數列之間離差的平方和縮到最小。其他方法包括滑動平均數(moving averages5(EnglishEntry missing))或應用差分法(calculus of finite differences6(EnglishEntry missing))。某些這樣的方法,可用來進行內插(interpolation7(EnglishEntry missing)),即在數列的已知值之間估計中間各點的值。這些方法也可用來進行外推(extrapolation8(EnglishEntry missing)),即估算數列已知數值範圍以外的各個值。
- 1. Graduation,n. (名),修勻;graduate,v. (動),修勻;graduated,adj. (形),經過修勻的。
Smoothing, n. (名);修勻;smooth,v. (動),修勻;smoothed,adj. (形),經過修勻的。 - 7. Interpolation, n. (名),內插法;interpolate,v. (動),內插;interpolated,adj.(形),內插的。
- 8. Extrapolation,n. (名),外推法,extrapolate,v. (動),外推;extrapolated,adj. (形),外推的。
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常常需要對一些分佈進行修勻,以校正人們在回答問題時喜歡說整數(round numbers1(EnglishEntry missing))的傾向性。堆積(heaping2(EnglishEntry missing))或數的偏好(digit preference2(EnglishEntry missing))在年齡分佈中尤為常見。這反映出人們喜歡把自己的年齡說成以、5或其他偏好的數字結尾的傾向。年齡堆積(age heaping3(EnglishEntry missing))有時用年齡偏好指數(indices of age preference4(EnglishEntry missing))來計量。對於年齡資料常常必須加以校正,以修改各種各樣的年齡錯報(age misreporting5(EnglishEntry missing))或年齡報告偏差(age reporting bias5(EnglishEntry missing))。
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人口函數的數值,通常以統計表(tables1(EnglishEntry missing))表示,如生命表(432-1)、生育率表(634-1)和結婚表(522-1)。通常要把日曆年統計表(calendar-year tables2(EnglishEntry missing))或時期統計表(period tables2(EnglishEntry missing))(列載在一定時間內所收集的觀察材料的表)與同批人統計表(cohort tables3(EnglishEntry missing))或稱一代人統計表(generation tables3(EnglishEntry missing))區別開來。同批人統計表說明同一批人的一生的經歷。多重消減表(multiple decrement table4(EnglishEntry missing))表明數個不可重複事件的共同影響,如初婚和死亡對某一人口的影響。最常用的多重消減表是雙消減表(double decrement tables4(EnglishEntry missing))。
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如果數據不足而無法準確地確定某一變量的值時,可以設法對這一值進行估算(estimate1(EnglishEntry missing))。這種過程叫作估計(estimation2(EnglishEntry missing)),求得的值叫作估計值(estimate3(EnglishEntry missing))。如果一點資料也沒有時,可以進行推測(conjecture4(EnglishEntry missing))來確定該變量的數量級(order of magnitude5(EnglishEntry missing))。
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圖解(graphic representation1(EnglishEntry missing))法或圖示(diagrammatic representation1(EnglishEntry missing))法,可以用來說明一個自變量。可以用象形(figure2(EnglishEntry missing))、圖(graph2(EnglishEntry missing))、統計圖(statistical chart2(EnglishEntry missing))或地圖(map3(EnglishEntry missing))把數據表示出來。表示出各變量之間關係的圖形法,通常叫作線圖(diagram4(EnglishEntry missing)),例如列克西斯圖(參閱437)。在一張線圖中,如果一個坐標軸是用對數來標度,而另一個坐標軸用算術來標度時,這一圖形叫作半對數圖(semi-logarithmic graph5(EnglishEntry missing)),不過這樣的圖形經常被不正確地叫作對數圖(logarithmic graph5(EnglishEntry missing))。真正的對數圖(logarithmic graph6(EnglishEntry missing)),兩個坐標軸都用對數來標度,有時也叫作雙對數圖(double logarithmic graph6(EnglishEntry missing))。頻數分佈可以用頻數多邊形(frequency polygons7(EnglishEntry missing))或直方圖(histogram8(EnglishEntry missing))或條形圖(bar charts9(EnglishEntry missing))或卵形線(ogive10(EnglishEntry missing))等圖形表示。頻數多邊形就是用直線把表示各組頻數的點聯結起來;直方圖是以組距為底的矩形面積表示各組的頻數;在條形圖中,各組頻數同條的長度成比例;卵形線可以表示累積頻數分佈。
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