於 2007年11月2日 (五) 09:12 的修訂

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死亡統計數據通常是從死亡登記(參閱211)中得到。當發生死亡時，登記單位一般會發給家屬一張死亡證書(death certificate¹(EnglishEntry missing))，上面記載的事項許多都可以匯總成統計數據。有些國家把死亡證書分為醫療死亡證(medical certificate of death²(EnglishEntry missing))和普通死亡證。前者由給死者治病的醫務人員發給，後者則由死亡登記單位發給，以用於法律方面的需要。

• 1. 英格蘭和威爾士的第一批死亡統計資料是從死亡單(bills of mortality)中匯總得到的。死亡單通常根據殯葬登記(burial registers)填寫。在生命登記資料不夠完全的國家中，可以用調查方法得到統計資料，詢問某一時間(通常為上一年)內與死亡有關問題。間接估算死亡法(indirect estimation of mortality)可以根據曾生育子女數(637-2)當中的現存子女數(number of children surviving)、孤兒(orphan hood status)或喪偶(widowhood status)等問題的答案進行估算。

431

死亡概率(probabilities of dying¹(EnglishEntry missing)或death probabilities¹(EnglishEntry missing))是用來詳細研究一個時期或一批同批人的死亡率。死亡概率是指一個年齡為x歲整的人將在活到年齡為x+n歲整之前死亡的可能性，以符號_nq_x來表示。如果n=1，則為單年組死亡概率(annual death probabilities²(EnglishEntry missing))；如果n=5，則為五年組死亡概率(quinquennial death probabilities³(EnglishEntry missing))。瞬間死亡率(instantaneous death rate⁴(EnglishEntry missing))，有時稱為死亡力(force of mortality⁴(EnglishEntry missing)), 是當n趨近於時_nq_x值的極限。年齡x歲整到年齡x+n歲整死亡概率的互補值（1-死亡概率）則是這一年齡段的存活概率(probability of survival⁶(EnglishEntry missing))。在作人口預測時，用存活比(survival ratios⁷(EnglishEntry missing))表明同一對列出生人中n年後仍活着的可能性。

• 1. 從x歲到x+n歲的死亡概率是從x歲到x+n歲之間死亡的人數與活到年齡x歲整的存活人數之比。不要把它同中央死亡率(central death rate)相混淆。中央死亡率是從x歲到x十n歲之間死亡的人數與該年齡段的平均生存人口數之比。中央死亡率寫作_nM_x。
• 6. 從x歲活到x+n歲的存活概率寫作_nP_x。

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一個人口一生中的死亡過程可用生命表(life table¹(EnglishEntry missing))來描述。生命表中有若干個生命表函數(life table functions²(EnglishEntry missing))。這些函數之間都有數學聯繫，一般只要知道其中一個函數的數值，即可求出所有其他函數的數值。存活函數(survivorship function³(EnglishEntry missing))顯示同隊列出生人口(116—2)按照表中所列的死亡率逐漸減少時，這一批人活到每一整年齡 (322—7)時的存活(survivors⁴(EnglishEntry missing))人數。這一批人原來的出生人數叫作生命表的基數(radix⁵(EnglishEntry missing))，人數減少的過程叫作消減(attrition⁶(EnglishEntry missing))。

• 4. 活到確切年齡x歲時的尚存人數，用lx表示。
• 5. 基數通常為10的若干次方，例如10000或100000。

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從不同年齡的存活者(432—4)人數之差，可以算出年齡間隔內的死亡人數或稱死亡函數(death function¹(EnglishEntry missing))。生命表中有x歲時的預期壽命數(expectation of life³(EnglishEntry missing)或life expectancy³(EnglishEntry missing))，這個預期壽命是指按照表中的死亡情況計算出的已經活到年齡x歲整的人還要存活的年數。出生時預期壽命(expectation of life at birth⁴(EnglishEntry missing))是預期壽命的一個特殊情況，它表示從出生即按照生命表死亡率所顯示的平均生存歲數(mean length of life⁴(EnglishEntry missing))。出生時預期壽命的倒數是生命表死亡率(life table death rate⁵(EnglishEntry missing))或稱靜止人口的死亡率(death rate of the stationary population⁵(EnglishEntry missing))。

• 3. 把存活函數(432—3)在兩個整年齡之間積分，可以得到這一同批人在這兩個年齡之間的總生存年數(total number of years lived)；x歲和x+n歲之間的總生存年數，用符號_nL_x表示。在生命表中這一函數的欄頭標題常叫作靜止人口(stationary population)。把從x歲到生命結束為止的這一函數數值相加，可以得出已活到x歲的人以後可能在存活的總生存年數，其常用符號為T_x。
• 4. x歲的預期壽命的符號是e_x。

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壽命中位數(median length of life¹(EnglishEntry missing))，有時也叫作最可能壽命長度(probable length of life¹(EnglishEntry missing))。它是那些同出生隊列人口中有半數已經死亡時的年齡。生命表中死亡人數按年齡分布在嬰兒期以後通常都有一個眾數，而與此眾數相對應的年齡則叫作死亡年齡眾數(modal age at death²(EnglishEntry missing))，有時也叫作正常死亡年齡(normal age at death²(EnglishEntry missing))。用它作為衡量人類壽命(human longevity³(EnglishEntry missing))或生命長度(length of life³(EnglishEntry missing))的指標，要比用平均生命長度(433—4)或中位生命長度更符合於日常語言習慣。生命全距(life span⁴(EnglishEntry missing))一詞，用來表示人類生命的最大可能長度。

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完全生命表(complete life table¹(EnglishEntry missing))一般是指生命表函數(432— 2)的數值是按一歲一歲列出的那種生命表。簡略生命表(abridged life table²(EnglishEntry missing))則是指表中多數函數隻列出某些關鍵性年齡，其間隔通常在嬰兒期以後均為每5年或每10年；而中間的各個函數值，通常用內插法 (151—7)求出。特定人員生命表(life table for selected heads³(EnglishEntry missing))一詞，用來表示專門挑選的若干人(如人壽保險公司的投保者)的經歷，以區別於涉及整個人口(101—4)經歷的一般生命表(general life table⁴(EnglishEntry missing))。生命表通常是分性別列出，儘管有時也不分性別。只是根據把一些經驗關係加以概括而列出的生命表，叫作模型生命表(model life table⁵(EnglishEntry missing))。

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日曆年生命表(calendar year life table¹(EnglishEntry missing))或時期生命表(period life table¹(EnglishEntry missing))(參閱153—2；432—1)是使用一具體時間間隔的死亡率，因而其中的同批人(116—2)是假設的。而一代人生命表(generation life table²(EnglishEntry missing))或稱同批人生命表(cohort life table²(EnglishEntry missing))則是跟蹤一批實際出生同批人的經歷，因而表中的死亡率是分散在一個很長的時期中的，通常大約為100年。把死亡概率(431—1)對年齡和時間的關係同時畫在一張三維圖上時，則畫出一個死亡曲面(mortality surface³(EnglishEntry missing))。

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列克西斯圖(Lexis diagram¹(EnglishEntry missing))通常用來表示計算死亡概率和其他人口學指標的常用方法。在列克西斯圖中，每一個人用一條生命線(life line²(EnglishEntry missing))代表。生命線開始於出生，結束於死亡的那一點(point of death³(EnglishEntry missing))。一種研究高年齡死亡率的方法，叫作世代消失法(method of extinct generation⁴(EnglishEntry missing)), 因為這種方法利用已完全死去的那些同批人的登記死亡人數。