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− | {{NoteTerm|死亡概率}}({{TextTerm|probabilities of dying|1}}或{{TextTerm|death probabilities|1}}) | + | {{NoteTerm|死亡概率}}({{TextTerm|probabilities of dying|1}}或{{TextTerm|death probabilities|1}}) 是 用来详细研究一个时期或一批同批人的死亡率。死亡概率是指一个年龄为x岁 整 的人将在活到年龄为x+n岁 整 之前死 亡 的可能性,以符号<sub>n</sub>q<sub>x</sub>来表示。如果n=1,则为{{TextTerm| 单 年 组 死亡概率(annual death probabilities|2}});如果n=5,则为{{TextTerm|五年 组 死亡概率(quinquennial death probabilities|3}})。{{TextTerm|瞬间死亡率(instantaneous death rate|4}}),有时称为{{TextTerm|死亡力(force of mortality|4}}), 是当n趋近于时<sub>n</sub>q<sub>x</sub>值的极限。年龄x岁 整 到年龄x+n岁 整死亡概率 的 互补值(1- 死亡概率 )则 是这一年龄 段 的{{TextTerm|存 活 概率(probability of survival|6}})。在 作 人口预测时,用{{TextTerm|存 活 比(survival ratios|7}})表明同一 对列 出生人 中n 年后仍活着的可能性。 |
− | {{Note|1| 从x岁 | + | {{Note|1| 从x岁到x+n岁的死亡概率 是 从x岁到x+n岁之间死亡的人数与活到年龄x岁 整 的存 活 人数之比。不要把它同{{NoteTerm|中 央 死亡率(central death rate)}}相混淆。中 央 死亡率是从x岁到x十n岁之间死亡的人数与该年龄段的平均生存人口数之比。中 央 死亡率写作<sub>n</sub>M<sub>x</sub>。}} |
− | {{Note|6| 从x岁活到x+n岁的 | + | {{Note|6| 从x岁活到x+n岁的存 活 概率写作<sub>n</sub>P<sub>x</sub>。}} |
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於 2007年11月2日 (五) 08:53 的修訂
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死亡統計數據通常是從死亡登記(參閱211)中得到。當發生死亡時,登記單位一般會發給家屬一張死亡證書(death certificate1(EnglishEntry missing)),上面記載的事項許多都可以匯總成統計數據。有些國家把死亡證書分為醫療死亡證(medical certificate of death2(EnglishEntry missing))和普通死亡證。前者由給死者治病的醫務人員發給,後者則由死亡登記單位發給,以用於法律方面的需要。
- 1. 英格蘭和威爾斯的第一批死亡統計資料是從死亡單(bills of mortality)中匯總得到的。死亡單通常根據殯葬登記(burial registers)填寫。在生命登記資料不夠完全的國家中,可以用調查方法得到統計資料,詢問某一時間(通常為上一年)內與死亡有關問題。間接估算死亡法(indirect estimation of mortality)可以根據曾生育子女數(637-2)當中的現存子女數(number of children surviving)、孤兒(orphan hood status)或喪偶(widowhood status)等問題的答案進行估算。
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死亡概率(probabilities of dying1(EnglishEntry missing)或death probabilities1(EnglishEntry missing))是用來詳細研究一個時期或一批同批人的死亡率。死亡概率是指一個年齡為x歲整的人將在活到年齡為x+n歲整之前死亡的可能性,以符號nqx來表示。如果n=1,則為單年組死亡概率(annual death probabilities2(EnglishEntry missing));如果n=5,則為五年組死亡概率(quinquennial death probabilities3(EnglishEntry missing))。瞬間死亡率(instantaneous death rate4(EnglishEntry missing)),有時稱為死亡力(force of mortality4(EnglishEntry missing)), 是當n趨近於時nqx值的極限。年齡x歲整到年齡x+n歲整死亡概率的互補值(1-死亡概率)則是這一年齡段的存活概率(probability of survival6(EnglishEntry missing))。在作人口預測時,用存活比(survival ratios7(EnglishEntry missing))表明同一對列出生人中n年後仍活着的可能性。
- 1. 從x歲到x+n歲的死亡概率是從x歲到x+n歲之間死亡的人數與活到年齡x歲整的存活人數之比。不要把它同中央死亡率(central death rate)相混淆。中央死亡率是從x歲到x十n歲之間死亡的人數與該年齡段的平均生存人口數之比。中央死亡率寫作nMx。
- 6. 從x歲活到x+n歲的存活概率寫作nPx。
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一生中的死亡過程,可用生命表(life table1(EnglishEntry missing))來描述。表中包含有若干個生命表函數(life table functions2(EnglishEntry missing))。所有的函數之間都有數學聯繫,一般只要知道其中一個函數的數值,即可求出所有其他函數的數值。尚存函數(survivorship function3(EnglishEntry missing)),是假設一批出生同批人(116—2)按照表中所列的死亡率逐漸減少時,這一批人活到每一確切年齡 (322—7)時的尚存者(survivors4(EnglishEntry missing))人數。這一批人原來的出生人數叫作生命表的基數(radix5(EnglishEntry missing)),人數減少的過程叫作消減(attrition6(EnglishEntry missing))。
- 4. 活到確切年齡x歲時的尚存人數,用lx表示。
- 5. 基數通常為10的若干次方,例如10000或100000。
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從不同年齡的尚存者(432—4)人數之差,可以得出年齡間隔內的死亡人數或稱死亡函數(death function1(EnglishEntry missing))。生命表一般包括x歲時的平均預期壽命(expectation of life3(EnglishEntry missing)或life expectancy3(EnglishEntry missing));平均預期壽命是指按照表中的死亡情況,已經活到確切年齡x歲的人平均還要活的年數。出生時平均預期壽命(expectation of life at birth4(EnglishEntry missing))是平均預期壽命的一個特殊情況,它表示從出生即按照生命表死亡率死亡的所有個人的平均生命長度(mean length of life4(EnglishEntry missing))。出生時平均預期壽命的倒數是生命表死亡率(life table death rate5(EnglishEntry missing))或稱靜止人口的死亡率(death rate of the stationary population5(EnglishEntry missing))。
- 3. 把尚存函數(432—3)在兩個確切年齡之間積分,可以得到這一同批人在這兩個年齡之間的總生存年數(total number of years lived);x歲和x+n歲之間的總生存年數,用符號nLx表示。在生命表中這一函數的欄頭標題常叫作靜止人口(stationary population)。把從x歲到生命結束為止的這一函數數值相加,可以得出已活到x歲的人在此後將要活的總生存年數,其常用符號為Tx。
- 4. x歲的平均預期壽命的符號是ex。
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壽命中位數(median length of life1(EnglishEntry missing)),有時也叫作最可能壽命長度(probable length of life1(EnglishEntry missing))。它是原來的出生同批人中有半數已經死亡時的年齡。生命表中通常在嬰兒期以後,死亡人數按年齡分佈都有一個眾數,而與此眾數相對應的年齡則叫作眾數死亡年齡(modal age at death2(EnglishEntry missing)),有時也叫作正常死亡年齡(normal age at death2(EnglishEntry missing))。用它作為衡量人類壽命(human longevity3(EnglishEntry missing))或生命長度(length of life3(EnglishEntry missing))的指標,要比用平均生命長度(433—4)或中位生命長度更符合於日常語言中使用這一詞語的含義。生命全距(life span4(EnglishEntry missing))一詞,用來表示人類生命的最大可能長度。
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完全生命表(complete life table1(EnglishEntry missing))一般是指生命表函數(432— 2)的數值是按一歲一歲列出的那種生命表。簡略生命表(abridged life table2(EnglishEntry missing))則是指表中多數函數隻列出某些關鍵性年齡,其間隔通常在嬰兒期以後均為每5年或每10年;而中間的各個函數值,通常用內插法 (151—7)求出。特定人員生命表(life table for selected heads3(EnglishEntry missing))一詞,用來表示專門挑選的若干人(如人壽保險公司的投保者)的經歷,以區別於涉及整個人口(101—4)經歷的一般生命表(general life table4(EnglishEntry missing))。生命表通常是分性別列出,儘管有時也不分性別。只是根據把一些經驗關係加以概括而列出的生命表,叫作模型生命表(model life table5(EnglishEntry missing))。
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日曆年生命表(calendar year life table1(EnglishEntry missing))或時期生命表(period life table1(EnglishEntry missing))(參閱153—2;432—1)是使用一具體時間間隔的死亡率,因而其中的同批人(116—2)是假設的。而一代人生命表(generation life table2(EnglishEntry missing))或稱同批人生命表(cohort life table2(EnglishEntry missing))則是跟蹤一批實際出生同批人的經歷,因而表中的死亡率是分散在一個很長的時期中的,通常大約為100年。把死亡概率(431—1)對年齡和時間的關係同時畫在一張三維圖上時,則畫出一個死亡曲面(mortality surface3(EnglishEntry missing))。
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列克西斯圖(Lexis diagram1(EnglishEntry missing))通常用來表示計算死亡概率和其他人口學指標的常用方法。在列克西斯圖中,每一個人用一條生命線(life line2(EnglishEntry missing))代表。生命線開始於出生,結束於死亡的那一點(point of death3(EnglishEntry missing))。一種研究高年齡死亡率的方法,叫作世代消失法(method of extinct generation4(EnglishEntry missing)), 因為這種方法利用已完全死去的那些同批人的登記死亡人數。
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