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− | 一批观察值的{{TextTerm|离散度(dispersion | + | 一批观察值的{{TextTerm|离散度|1(dispersion}}、{{TextTerm|scatter|1}}、{{TextTerm|variation|1}} or {{TextTerm|variability|1)}}取决于各 数值 间的{{TextTerm|差别|2(differences or deviation)}}。这里仅介绍最常见的几个{{TextTerm|离散度的指标|3(measures of dispersion)}}。{{TextTerm|全距|4(range)}}是一套数值中最大值和最小值之差。{{TextTerm|四分位数距|5(interquartile range)}}是第一个{{NonRefTerm|四分位数}}(142—2)和第三个四分位数之差。它包括了该批观察值的一半;{{TextTerm|半四分位数距|6(Semi-interquartile range)}},也叫{{TextTerm|四分位离差|6(quartile deviation)}},即四分位数的一半,常被用作一个衡量离散度的指标。{{NoteTerm|平均差}}或{{TextTerm|均差|7(mean deviation}} or {{TextTerm|average deviation|7)}}是各个项对平均数的离差的正值的{{NonRefTerm|算术平均数}}({{RefNumber|14|0|2}});{{TextTerm|方差|9(variance)}}是这些离差算术平均数 的平方 ;{{TextTerm|标准差|9(standard deviation)}}则是方差的平方根。 |
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於 2007年11月1日 (四) 14:05 的修訂
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人口學中最常使用的平均數1(average or mean(1))(EnglishEntry missing)是算術平均數2(arithmetic average or arithmetic mean2)(EnglishEntry missing)(EnglishEntry missing)。算術平均數是一系列數值之和除以數值的個數。使用平均數一詞而不加補充說明時,通常是指算術平均數。當所觀察的數值都是正數時是幾何平均數3(geometric mean or geometric average3)(EnglishEntry missing)(EnglishEntry missing)。幾何平均數是N個數值之積的N次根。當各個不同的項乘以不同的加權係數(weighting factor5(EnglishEntry missing))或稱權數5(weight)(EnglishEntry missing)以表示其不同的重要性時,所得的是加權平均數4(weighted average or weighted mean4)(EnglishEntry missing)(EnglishEntry missing)。中位數6(median)(EnglishEntry missing)是把一組(set)觀察值分為相等兩部分的那個數值。眾數8(mode(EnglishEntry missing)是一套觀察值中最常見的或出現次數最多的那個數值。
141
一批觀察值的離散度1(dispersion(EnglishEntry missing)、scatter1(EnglishEntry missing)、variation1(EnglishEntry missing) or variability1)(EnglishEntry missing)取決於各數值間的差別2(differences or deviation)(EnglishEntry missing)。這裏僅介紹最常見的幾個離散度的指標3(measures of dispersion)(EnglishEntry missing)。全距4(range)(EnglishEntry missing)是一套數值中最大值和最小值之差。四分位數距5(interquartile range)(EnglishEntry missing)是第一個四分位數(142—2)和第三個四分位數之差。它包括了該批觀察值的一半;半四分位數距6(Semi-interquartile range)(EnglishEntry missing),也叫四分位離差6(quartile deviation)(EnglishEntry missing),即四分位數的一半,常被用作一個衡量離散度的指標。平均差或均差7(mean deviation(EnglishEntry missing) or average deviation7)(EnglishEntry missing)是各個項對平均數的離差的正值的算術平均數(140-2);方差9(variance)(EnglishEntry missing)是這些離差算術平均數的平方;標準差9(standard deviation)(EnglishEntry missing)則是方差的平方根。
- 9. 標準差的通用符號是σ。
142
如果把一系列觀察值從小向大排列,那麼把觀察值分成一定比例的那些數值,叫作分位數(quantiles1(EnglishEntry missing)),或叫作順序統計數(order statistics1(EnglishEntry missing))。中位數(140—6)已經在前面談到。其他重要的順序統計數是四分位數(quartiles2(EnglishEntry missing)),十分位數(deciles3(EnglishEntry missing))和百分位數(percentiles4(EnglishEntry missing)或centiles4(EnglishEntry missing))。它們分別把觀察值分為四等份、十等份和一百等份。
143
如果一個變量在一定範圍內的任何兩點之間可以取得無數的值時,這一變量是連續性的(continuous1(EnglishEntry missing))。與此相反的變量叫作非連續性的(discontinuous2(EnglishEntry missing))。如果一個變量只能取得某些孤立的值時,這種變量叫作離散(discrete3(EnglishEntry missing))變量。
- 1. Continuous, adj. (形) ,連續性的;continuity, n. (名),連續性。
- 2. Discontinuous,adj.(形),非連續性的;discontinuity,n.(名),非連續性。
144
把人口的各個成員按照—定的特徵或變量加以排列,可以構成頻數分佈(frequency distribution1(EnglishEntry missing)),常簡稱為分佈(distribution1(EnglishEntry missing))。各個組的人數——絕對頻數(absolute frequency2(EnglishEntry missing))或稱類頻數(class frequency2(EnglishEntry missing))——對總人數之比叫作該組的相對頻數(relative frequency3(EnglishEntry missing))。在人口學中,結構(structure4(EnglishEntry missing))和構成(composition4(EnglishEntry missing))二詞,經常互換使用來表示如年齡、性別、婚姻狀況、職業等特徵的分佈。結構一詞有時在更嚴格的意義上,只用來表示人口的年齡和性別分佈。
- 4. 人口分佈一詞通常指人口的空間分佈。然而,當分佈一詞與所分析的特徵的名稱連用時,則是結構或構成的同義詞。因此,人們可以看到年齡分佈、年齡和性別構成以及年齡和性別結構的說法。
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