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人口增長和更替

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生育、死亡和遷移的相互作用，使人們考慮人口增長¹。把人口減少²看作負增長³更為方便。人口可以區分為封閉人口⁴和開放人口⁵；封閉人口既沒有遷入人口，也沒有遷出人口，其人口增長完全取決於出生人數和死亡人數之差。開放人口則可能有遷移。開放人口的增長，包括遷移差額⁶或淨遷移⁶和自然增長⁷。自然增長是出生人數超過死亡人數部分⁸，有時稱之為出生人數和死亡人數之差⁸。

• 1. 零人口增長(zero population growth)系指規模不變的人口。

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某一時期人口增長總數與該時期平均人口數之比，叫作增長率¹。有時，增長率也用期初人口數作分母計算，而不用平均人口數。在研究一個日曆年以上時期的人口增長時，可以計算平均年增長率²。在計算平均年增長率時，有時要假設在該時期內人口為指數增長³，在這裡把時間當作連續變量。指數人口⁴的規模將作為時間的指數增長函數。指數增長率⁵等於瞬間增長率⁵(701-7)與平均人口之比，叫作粗自然增長率⁶，它等於粗出生率和粗死亡率之差。一個時期的出生人數與死亡人數之比，叫作生命指數⁷；這一指標已不常使用。

• 3. 當把時間作為離散變量時，則是幾何增長(geometric growth)。
• 4. 這種人口有時也稱為馬爾薩斯人口(Malthusian population)，但從其社會學內涵(參閱906-1)來考慮，這個詞是不確切的。

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可以證明，如果一個封閉人口(701-4)的分年齡生育率和分年齡死亡率(633-9；414-1)在足夠長的時間裡固定不變，那麼該人口的年增長率也將趨向於固定不變。這一固定不變的增長率叫作內在自然增長率¹，達到這個階段的人口叫作穩定人口²。這樣一個人口中各個年齡組的人數的比例，將是固定不變的，即這樣的人口將具有一個穩定年齡分布³。這種穩定年齡分布與最初年齡分布⁴無關，而只取決於保持不變的生育率和死亡率。由於生育率和死亡率總在不斷地變化，實際上人口永遠不會達到完全穩定。穩定人口模和內在增長率的計算，可以提供一系列分年齡生育率的一個增長潛力⁵指標。內在自然增長率為零的穩定人口叫作靜止人口⁶(432-3)的積分乘上一個各年齡組共用的比例因子。准穩定人口⁷是一個原來穩定而現在生育率不變，死亡率逐漸變化的人口。按照羅吉斯蒂法則¹⁰增長的人口是羅吉斯蒂人口⁹，即人口增長率作為現存人口數的線性函數而下降，總人口逐漸趨向一個上限的那種人口。

• 1. 內在自然增長率[其發明者洛特卡也稱它為真正自然增長率(true rate of natural increase)]，等於內在出生率(intrinsic birth rate)[或稱穩定出生率(stable birth rate)]與內在死亡率(intrinsic death rate)[或稱穩定死亡率(stable death rate)]之差。
• 2. stable(stable)，adj.(形)，穩定的(穩定的)；stability(stability)，n.(名)，穩定(穩定)；stabilize(stabilize)，v. (動)，穩定化(穩定化)。
  穩定人口分析(stable population analysis)使用穩定人口模型的屬性估算真實人口的各項指標。
• 6. stationary(stationary), adj. (形) ，靜止的(靜止的)；stationarity(stationarity), n. (名)，靜止性(靜止性)。