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人口增长和更替

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生育、死亡和迁移的相互作用，使人们考虑人口增长¹。把人口减少²看作负增长³更为方便。人口可以区分为封闭人口⁴和开放人口⁵；封闭人口既没有迁入人口，也没有迁出人口，其人口增长完全取决于出生人数和死亡人数之差。开放人口则可能有迁移。开放人口的增长，包括迁移差额⁶或净迁移⁶和自然增长⁷。自然增长是出生人数超过死亡人数部分⁸，有时称之为出生人数和死亡人数之差⁸。

• 1. 零人口增长(zero population growth)系指规模不变的人口。

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某一时期人口增长总数与该时期平均人口数之比，叫作增长率¹。有时，增长率也用期初人口数作分母计算，而不用平均人口数。在研究一个日历年以上时期的人口增长时，可以计算平均年增长率²。在计算平均年增长率时，有时要假设在该时期内人口为指数增长³，在这里把时间当作连续变量。指数人口⁴的规模将作为时间的指数增长函数。指数增长率⁵等于瞬间增长率⁵(701-7)与平均人口之比，叫作粗自然增长率⁶，它等于粗出生率和粗死亡率之差。一个时期的出生人数与死亡人数之比，叫作生命指数⁷；这一指标已不常使用。

• 3. 当把时间作为离散变量时，则是几何增长(geometric growth)。
• 4. 这种人口有时也称为马尔萨斯人口(Malthusian population)，但从其社会学内涵(参阅906-1)来考虑，这个词是不确切的。

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可以证明，如果一个封闭人口(701-4)的分年龄生育率和分年龄死亡率(633-9；414-1)在足够长的时间里固定不变，那么该人口的年增长率也将趋向于固定不变。这一固定不变的增长率叫作内在自然增长率¹，达到这个阶段的人口叫作稳定人口²。这样一个人口中各个年龄组的人数的比例，将是固定不变的，即这样的人口将具有一个稳定年龄分布³。这种稳定年龄分布与最初年龄分布⁴无关，而只取决于保持不变的生育率和死亡率。由于生育率和死亡率总在不断地变化，实际上人口永远不会达到完全稳定。稳定人口模和内在增长率的计算，可以提供一系列分年龄生育率的一个增长潜力⁵指标。内在自然增长率为零的稳定人口叫作静止人口⁶(432-3)的积分乘上一个各年龄组共用的比例因子。准稳定人口⁷是一个原来稳定而现在生育率不变，死亡率逐渐变化的人口。按照罗吉斯蒂法则¹⁰增长的人口是罗吉斯蒂人口⁹，即人口增长率作为现存人口数的线性函数而下降，总人口逐渐趋向一个上限的那种人口。

• 1. 内在自然增长率[其发明者洛特卡也称它为真正自然增长率(true rate of natural increase)]，等于内在出生率(intrinsic birth rate)[或称稳定出生率(stable birth rate)]与内在死亡率(intrinsic death rate)[或称稳定死亡率(stable death rate)]之差。
• 2. stable(stable)，adj.(形)，稳定的(稳定的)；stability(stability)，n.(名)，稳定(稳定)；stabilize(stabilize)，v. (动)，稳定化(稳定化)。
  稳定人口分析(stable population analysis)使用稳定人口模型的属性估算真实人口的各项指标。
• 6. stationary(stationary), adj. (形) ，静止的(静止的)；stationarity(stationarity), n. (名)，静止性(静止性)。