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"15" 修訂間的差異
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有时候需要用一套规则的数字代替原来的一套不够规则的数字。这一过程叫作{{TextTerm|修匀|1|151|EnglishEntry=graduation或smoothing}}。修匀通常是用一条光滑曲线去通过时间数列或其他数列上的若干点(如按登记年龄分类的人数)。如果图形是用手随意画出的曲线,这一过程叫{{TextTerm|作图上修匀|2|151|EnglishEntry=graphic graduation}}。如果应用了数学分析方法修匀时,这一过程叫作{{TextTerm|曲线拟合|3|151|EnglishEntry=curve fitting}}。有一个方法就是{{TextTerm|最小二乘法|4|151|EnglishEntry=method of least squares}}可以使原始数列和修匀数列之间离差的平方和缩到最小。其他方法包括{{TextTerm|移动平均数法|5|151|EnglishEntry=moving averages}}或{{TextTerm|差分法|6|151|EnglishEntry=calculus of finite differences}}。这些方法有的可用来进行{{TextTerm|内插|7|151|EnglishEntry=interpolation}},即在数列的已知值之间估计中间各点的值,或者{{TextTerm|外推|8|151|EnglishEntry=extrapolation}},即估算数列已知数值范围以外的各个值。 | 有时候需要用一套规则的数字代替原来的一套不够规则的数字。这一过程叫作{{TextTerm|修匀|1|151|EnglishEntry=graduation或smoothing}}。修匀通常是用一条光滑曲线去通过时间数列或其他数列上的若干点(如按登记年龄分类的人数)。如果图形是用手随意画出的曲线,这一过程叫{{TextTerm|作图上修匀|2|151|EnglishEntry=graphic graduation}}。如果应用了数学分析方法修匀时,这一过程叫作{{TextTerm|曲线拟合|3|151|EnglishEntry=curve fitting}}。有一个方法就是{{TextTerm|最小二乘法|4|151|EnglishEntry=method of least squares}}可以使原始数列和修匀数列之间离差的平方和缩到最小。其他方法包括{{TextTerm|移动平均数法|5|151|EnglishEntry=moving averages}}或{{TextTerm|差分法|6|151|EnglishEntry=calculus of finite differences}}。这些方法有的可用来进行{{TextTerm|内插|7|151|EnglishEntry=interpolation}},即在数列的已知值之间估计中间各点的值,或者{{TextTerm|外推|8|151|EnglishEntry=extrapolation}},即估算数列已知数值范围以外的各个值。 | ||
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於 2023年12月28日 (四) 01:16 的修訂
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把人口變量在時間上的變動記錄下來,可以得出人口的時間數列1。有時可以把一個時間數列分解出不同的趨勢2和圍繞着趨勢的波動3、變動3或離差3 (141-2)。如果波動經過一定時間(通常為幾年)重複出現,則稱為循環波動4,或更一般地叫作周期性波動4。在人口學中,匯集資料最常用的時期為一年。在一年內的不同時期的波動叫作季節性波動5。趨勢、循環波動和季節性波動以外的波動叫作不規則波動6。不規則波動可能是由於異常因素而造成的(如戰時動員),有時,這樣的波動是偶然性波動7或稱隨機性波動7。
- 3. 一般來說,變動(variation)一詞可用來表示一個變重任何一個值或一系列值的變化。
- 4. Periodic, adj.(形),周期的;Period, n.(名),周期;periodicity, n.(名),周期性。
Cyclical, adj.(形),循環的;Cycle, n.(名),循環。
- 7. Random, adj.(形),隨機的;受機遇的影響(參閱161-1)。
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有時候需要用一套規則的數字代替原來的一套不夠規則的數字。這一過程叫作修勻1。修勻通常是用一條光滑曲線去通過時間數列或其他數列上的若干點(如按登記年齡分類的人數)。如果圖形是用手隨意畫出的曲線,這一過程叫作圖上修勻2。如果應用了數學分析方法修勻時,這一過程叫作曲線擬合3。有一個方法就是最小二乘法4可以使原始數列和修勻數列之間離差的平方和縮到最小。其他方法包括移動平均數法5或差分法6。這些方法有的可用來進行內插7,即在數列的已知值之間估計中間各點的值,或者外推8,即估算數列已知數值範圍以外的各個值。
- 1. Graduation, n.(名),修勻;graduate, v.(動),修勻;graduated, adj.(形),經過修勻的。
Smoothing, n.(名),修勻;smooth, v.(動),修勻;smoothed, adj.(形),經過修勻的。
- 7. Interpolation, n.(名),內插法;interpolate, v.(動),內插;interpolated, adj.(形),內插的。
- 8. Extrapolation, n.(名),外推法;extrapolate, v.(動),外推;extrapolated, adj.(形),外推的。
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常常需要對一些不太正規的分布進行修勻,以校正人們在回答問題時喜歡說整數1的傾向性。堆積2與數字的偏好2在年齡分布中尤為常見。這反映出人們喜歡把自己的年齡說成以 0、5 或其他偏好的數字結尾的傾向。年齡堆積3有時用年齡偏好指數4來計量。對於年齡資料常常必須加以校正,以修改各種各樣的年齡錯報5或年齡申報偏差5。
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人口函數的數值,通常以統計表1(432-1)、生育率表(634-1)和結婚表(522-1)。通常要把日曆年表2或時期表2 與隊列表3或稱一代人表3區別開來。時期表是在一定時間內所收集的觀察材料的表,隊列表是指同隊列或同一批人一生的經歷。多重消減表4表明數個不可重複事件的共同影響,如初婚和死亡對某一人口的影響。最常用的多重消減表是雙消減表4。預測表 5*提供人口統計函數的數值,例如生存函數(431-6),可以直接用於人口預報(參見720-2)。當人口根據年齡分為兩個或多個類別時,比如經濟狀況(女性在勞動市場中或不在勞動市場中)、婚姻狀況、地區等,或當類別之間隨着時間的連續流動是可能的(即使個體狀態通常只能在離散時間測量),比如縱向研究的波次、人口登記冊查詢等,遞減遞增法 6*或多重狀態法 6*更合適。
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如果數據不足而無法準確地確定某一變量的值時,可以設法對這一值進行估計1,英文中這一過程被稱作估計2,求得的值叫作估計值3。如果一點資料也沒有時,可以進行猜測4來界定該變量的大小5。
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圖解法1是用圖來表達一些討論。數據可以用圖象2、統計圖2或地圖3表示出來。各變量之間關係用一些線圖4(參閱437-)。在一張線圖中,如果一個坐標軸是用對數來標度,而另一個坐標軸用算術來標度時,這一圖形叫作半對數圖5,不過這樣的圖形經常被誤稱為對數圖5。真正的對數圖6是兩個坐標軸都用對數來標度,有時也叫作雙對數圖6。頻數分布可以用頻數多邊形7或直方圖8或條形圖9或卵形線10等圖形表示。頻數多邊形就是用直線把表示各組頻數的點聯結起來;直方圖是以組距為底的矩形面積表示各組的頻數;在條形圖中,各組頻數同條的長度成比例;卵形線可以表示累積頻數分布。
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