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把人口变量在时间上的变动记录下来,可以得出人口的时间数列1。有时可以把一个时间数列分解出不同的趋势2和围绕着趋势的波动3、变动3或离差3 (141-2)。如果波动经过一定时间(通常为几年)重复出现,则称为循环波动4,或更一般地叫作周期性波动4。在人口学中,汇集资料最常用的时期为一年。在一年内的不同时期的波动叫作季节性波动5。趋势、循环波动和季节性波动以外的波动叫作不规则波动6。不规则波动可能是由于异常因素而造成的(如战时动员),有时,这样的波动是偶然性波动7或称随机性波动7。
- 3. 一般来说,变动(variation)一词可用来表示一个变重任何一个值或一系列值的变化。
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有时候需要用一套规则的数字代替原来的一套不够规则的数字。这一过程叫作修匀1。修匀通常是用一条光滑曲线去通过时间数列或其他数列上的若干点(如按登记年龄分类的人数)。如果图形是用手随意画出的曲线,这一过程叫作图上修匀2。如果应用了数学分析方法修匀时,这一过程叫作曲线拟合3。有一个方法就是最小二乘法4可以使原始数列和修匀数列之间离差的平方和缩到最小。其他方法包括移动平均数法5或差分法6。这些方法有的可用来进行内插7,即在数列的已知值之间估计中间各点的值,或者外推8,即估算数列已知数值范围以外的各个值。
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常常需要对一些不太正规的分布进行修匀,以校正人们在回答问题时喜欢说整数1的倾向性。堆积2与数字的偏好2在年龄分布中尤为常见。这反映出人们喜欢把自己的年龄说成以 0、5 或其他偏好的数字结尾的倾向。年龄堆积3有时用年龄偏好指数4来计量。对于年龄资料常常必须加以校正,以修改各种各样的年龄错报5或年龄申报偏差5。
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人口函数的数值,通常以统计表1(432-1)、生育率表(634-1)和结婚表(522-1)。通常要把日历年表2或时期表2 与队列表3或称一代人表3区别开来。时期表是在一定时间内所收集的观察材料的表,队列表是指同队列或同一批人一生的经历。多重消减表4表明数个不可重复事件的共同影响,如初婚和死亡对某一人口的影响。最常用的多重消减表是双消减表4。
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如果数据不足而无法准确地确定某一变量的值时,可以设法对这一值进行估计1,求得的值叫作估计值3。如果一点资料也没有时,可以进行猜测4来界定该变量的大小5。
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图解法1是用图来表达一些讨论。数据可以用图象2、统计图2或地图3表示出来。各变量之间关系用一些线图4(参阅437-)。在一张线图中,如果一个坐标轴是用对数来标度,而另一个坐标轴用算术来标度时,这一图形叫作半对数图5,不过这样的图形经常被误称为对数图5。真正的对数图6是两个坐标轴都用对数来标度,有时也叫作双对数图6。频数分布可以用频数多边形7或直方图8或条形图9或卵形线10等图形表示。频数多边形就是用直线把表示各组频数的点联结起来;直方图是以组距为底的矩形面积表示各组的频数;在条形图中,各组频数同条的长度成比例;卵形线可以表示累积频数分布。
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